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• 此题是动态规划所能解决的最经典题目
• 动规五部曲
  • dp[i][j]表示以i - 1的word1和以j - 1的word2变为相同的最少操作次数
  • 递推公式：
    • if word1[i - 1] == word2[j - 1] {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];}
    • else会有三种操作：增、删、替换
      • 增与删（两者是一致的，这两种操作互逆）：d[i - 1][j] + 1、dp[i][j - 1] + 1
      • 替换：dp[i - 1][j - 1] + 1
  • 初始化：和上一题一致
  • 递推过程
  • 打印

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1 = word1.size(), len2 = word2.size();
        std::vector<std::vector<int>> dp(len1 + 1, std::vector<int>(len2 + 1));
        for (int i = 0; i <= len1; ++i)
            dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= len2; ++j)
            dp[0][j] = j;
        for (int i = 1; i <= len1; ++i) {
            for (int j = 1; j <= len2; ++j) {
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1])
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else {
                    dp[i][j] = std::min(dp[i - 1][j - 1] + 1, std::min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1));
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
};

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